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动刚度矩阵法求解Timoshenko梁振动模态

  
编号:99-584792 | doc 格式 | 3.75M | 77 页
动刚度矩阵法求解Timoshenko梁振动模态

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摘要
工程中许多复杂结构的振动£¬可以简化为梁¡¢板¡¢壳结构单元的振动问题¡£其中£¬Timoshenko梁的振动是一个得到广泛关注的工程科学问题¡£Timoshenko梁的振动一般由解析法和数值法进行研究£¬而动刚度矩阵法是一?#20013;?#20852;的¡¢不同于常规解析法和数值法的方法¡£近期£¬动刚度矩阵法得到了人们的广泛关注¡£
动刚度矩阵法中£¬若干步骤和有限元法中的相似£¬主要不同之处是从梁的振动解析解中£¬获得精确的单元刚度矩阵£¬再进一步构建整体动力刚度矩阵£¬代入边界条件£¬节点位移等£¬得到自振频率和振型¡£
本文采用动刚度矩阵法分析Timoshenko梁的振动¡£由Timoshenko梁的运动微分方程出发£¬?#39057;?#20102;梁的精确动刚度拒阵£¬再由动刚度矩阵求解Timoshenko梁的固有频率的精确解¡£在固有频率求解中£¬采用了Wittrick-Williams算法£¬该方法计算超过一个给定的频率数的频率个数£¬而不是直接计算矩阵的固有频率£¬从而算出固有频率该法¡£通过这个方法使得计算固有频率更加高效¡£
通过对阶梯悬臂梁模型的求解£¬进一步认?#24230;?#20309;利用动刚度矩阵法对Timoshenko梁的固有频?#24335;?#34892;求解¡£并用解析法得出结果作为参考£¬验证了动刚度矩阵法求解Timoshenko梁模态的精确性和计算高效的特征¡£

关键词£º动刚度矩阵¡¢Timoshenko梁理论¡¢悬臂梁¡¢运动微分方程¡¢Wittrick-Williams算法¡¢解析解法

  
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