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关于圆周率的研究

  
编号:99-583933 | doc 格式 | 592.50K | 31 页
关于圆周率的研究

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摘 要

与自然对数的底e黄金分割数同为三大数学常数之一的圆周率?#23567;?#26159;承载整个科学的诺亚方舟从最早的公元前3世?#32479;?#30340;古希腊欧几里得的几何原本开始至今对圆周率?#23567;?#30340;研究从未间断过目前对更多位数的计算已意义不大重要的是寻?#39029;?#36530;藏在背后小数点的数学意义因为圆周率的广泛应用对其逐步深入的研究能够有效地扩充对数系理论几何代数概率论混沌理论等领域的认识
本文以总结归纳为主主要针对圆周率在历史上逐步精确的算法和其特殊的无理性超越性展开研究大致分为以下几个部分
一对历史上阿基米德刘徽各自的割圆法进行整理分析并比较各自的优缺点学习了解领先世界几千年的祖冲之的对圆周率的贡献
二通过分析法算了解其无穷级数公式和反正切公式的表达式
三重点分析兰伯特关于圆周率的无理性的不严格证明以及现在普遍认可的严格意义下的证明并利用反证法证明是超越数



关键词割圆法无穷级数反正切公式无理数超越数

  
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